Jaszyn urodził się w Moskwie w rodzinie robotniczej. W 1941 roku z powodu trwającej II wojny światowej został wraz z bliskimi ewakuowany do Uljanowska, leżącego niemal dziewięćset kilometrów na wschód od Moskwy. Po ukończeniu piątej klasy szkoły podstawowej oddelegowano go do pracy w fabryce wojskowej, gdzie zdobywał doświadczenie zawodowe jako ślusarz lub monter. Po wojnie wrócił w rodzinne strony i pracował w Tuszynie, gdzie trenował piłkę nożną w przyzakładowej drużynie.